La domanda del titolo non deve costituire una sorpresa. In fondo, si tratterebbe semplicemente della realizzazione di un sentimento con cui la scienza ha da sempre flirtato. Già , perché che si tratti di trovare punti d’appoggio per le proprie leve, piuttosto che applicare prismi o separare atomi, l’idea fissa dei filosofi naturali (che oggi si chiamano “fisici” per darsi un tono e non mischiarsi a pessime compagnie) è sempre stata quella di ottenere una comprensione del “tutto”. D’accordo, messa in questi termini la cosa potrebbe apparire più simile ad un proclama elettorale che ad un serio progetto scientifico. Come può un universo infinitamente esteso, infinitamente variegato, infinitamente differenziato farsi imbrigliare da una teoria finita?
Grazie ad una rete di principi. Fin dal suo inizio la fisica ha cercato di ricondurre le infinite manifestazioni della natura ad un certo numero di “tipi naturali” descrivibili con (pochi) principi (non sempre) semplici. Qualsiasi oggetto, in qualsiasi parte del mondo, cade per lo stesso principio, la gravità , che guarda caso tiene anche insieme la Terra con la Luna, il Sole con i suoi pianeti e tutti gli altri sistemi solari tra di loro. E allora non abbiamo bisogno di una particolare descrizione di ogni particolare evento di questo tipo. Ci basta una teoria della “varietà naturale” della gravità . Perché il sogno della teoria del tutto possa diventare realtà devono quindi valere due condizioni. Dobbiamo ammettere che questi principi sono stati e saranno sempre validi in ogni regione dell’universo (e questo, se vogliamo, pertiene all’idea stessa di principio) e dobbiamo ammettere che ci sia solo un numero finito di varietà naturali, ossia che il tutto si possa ricondurre ad un numero finito di principi. [...]
A questo punto è lecito chiedersi: quanto siamo vicini, oggi, ad un’ipotetica e sperata teoria del tutto? Una breve ricognizione sulla fisica contemporanea vi permetterà di giudicare da soli.
La forza e le forze
Tanto per cominciare possiamo dire che la nozione di forza è oggi suddivisa in quattro varietà ossia quattro fondamentali categorie. C’è la forza gravitazionale che abbiamo già visto e che tiene insieme pianeti, stelle e quant’altro in sistemi di complessità crescente fino alle galassie e agli ammassi galattici. Poi c’è la forza elettromagnetica, responsabile dei processi che fanno funzionare il vostro computer, il monitor, il server di questo sito e tutto ciò che è “elettrico” e “magnetico”. Poi le due forze nucleari: quella forte che tiene insieme i costituenti della materia (gli atomi e ciò che li compone) e quella debole che entra in gioco in fenomeni di decadimento radioattivo [...].
La forza gravitazionale ha la sua teoria specifica: la anziana, ma sempre giovanile, relatività generale sviluppata da Albert Einstein (1879 – 1955) intorno al 1916-17. Le altre tre forze sono descritte tutte da una sola teoria detta familiarmente modello standard. Più che una sola teoria quest’ultima è un’efficace articolazione di teorie parziali. Infatti la forza elettromagnetica e la forza debole possono essere considerare espressioni di un’unica forza “elettrodebole“, mentre la forza forte è pertinenza di un’ulteriore teoria detta, pittorescamente, cromodinamica quantistica. Tutte queste teorie condividono una caratteristica comune: sono teorie in cui un particolare campo di forza è descritto con i mezzi della meccanica quantistica, sono cioè teorie quantistiche di campo.
Ciò detto, il primo avviso ai naviganti del modello standard, e di qualsiasi teoria quantistica di campo, è quello di afferrare il concetto di dualismo campo-particella. In ogni campo possiamo individuare delle increspature, dei grumi o dei “quanti” appunto, che sono interpretati come particelle e, va da sé, ogni particella esiste solo entro il suo specifico campo. Le particelle sono di due tipi. Vi sono quelle che costituiscono la materia, i cosiddetti fermioni, in onore di Enrico Fermi (1901 – 1954), ossia protoni, neutroni, elettroni insieme ad altra roba più sfuggente; e le particelle “mediatrici” delle forze, dette bosoni, a memoria del fisico indiano Satyendra Nath Bose (1894 – 1974), che si occupano di trasportare l’effetto della forza da un corpo ad un altro. Ne consegue che il campo elettromagnetico ha associato il suo particolare bosone (fotone) e questo fatto vale per tutti i campi delle quattro forze. Per aver trovato i mediatori dell’interazione elettrodebole (i cosiddetti bosoni intermedi) Carlo Rubbia portò a casa niente meno che il premio Nobel del 1984. Anche il campo gravitazionale ha il suo bosone, l’etereo gravitone, troppo debole per essere rilevato dagli attuali strumenti. Queste diverse particelle possono essere classificate e ordinate grazie ad una preziosa proprietà teorica, detta spin. Lo spin è, in breve, legato al tipo di moto che una particella compie intorno al proprio asse, esattamente come la Terra che ruota attorno all’asse formato dalla congiungente i poli. In particolare si può vedere che i bosoni hanno sempre uno spin pari ad un numero intero (1 per fotone e bosoni forti e deboli, 2 per il gravitone) mentre i fermioni hanno spin semintero ossia metà di un numero dispari (ad esempio 1/2 per elettrone, protone e neutrone). Il valore dello spin identifica subito la particella che abbiamo di fronte come fermione o bosone.
Il modello standard descrive il comportamento di questo popoloso zoo di particelle, eccetto il gravitone, fornendo le equazioni che ne regolano l’andamento nel tempo.
Ma, in barba al grande successo sperimentale, vi sono ragioni fondamentali che impediscono al modello standard di essere la teoria finale. Quella principale è che la meccanica quantistica, la teoria su cui il modello è fondato, è radicalmente incompatibile con la relatività generale che è la teoria che descrive la quarta forza, la gravità . In termini più espliciti, non si può costruire una teoria quantistica di campo per la gravitazione, vediamo ora perché. Come più o meno tutti sanno, la nozione cruciale della relatività generale è quella di spaziotempo. La realtà è costituita da una fitta trama in cui spazio e tempo sono intessuti insieme e curvati opportunamente dalla presenza di una grande massa (un pianeta o una stella). Ora, il presupposto ineludibile è però che questo spaziotempo sia perfettamente regolare. Questo significa che anche se lo spaziotempo è curvo a grande scala, possiamo sempre considerarne una regione sufficientemente piccola che può essere considerata piatta e in cui ogni punto ha le stesse proprietà di ogni altro.
Ma questo fatto è in netto contrasto con la meccanica quantistica. In ambito quantistico una delle tante versioni possibili del principio di indeterminazione di Heisenberg dice che quanto più piccole sono le regioni di spazio che consideriamo, tanto più violente sono le fluttuazioni probabilistiche che vi si trovano. Per capire cosa significa facciamo riferimento ad un esempio. Immaginate di avere un comune dado da gioco con sei facce e di lanciarlo moltissime volte, qualche miliardo, tenendo conto dei risultati. Se esaminate le frequenze dei risultati sull’intera sequenza di lanci vedrete che tutti compaiono circa 1/6 delle volte e che questo valore è rispettato per molti decimali. Se però esaminate pezzi sempre più piccoli di sequenza, il valore delle frequenze comincerà a “fluttuare”: potrebbe accadere che la frequenza degli “1″ diventi maggiore di 1/6 e quella dei “3″ diventi minore. Se considerate piccoli insiemi di ripetizioni (ad esempio 10) queste oscillazioni diventano molto significative. Secondo il principio di indeterminazione accade la stessa cosa per l’energia di campo. La natura non ama essere messa alle strette, per cui se considerate lo spazio, per così dire, “da lontano” questo apparirà regolare, ma se restringete progressivamente la regione esaminata il campo gravitazionale comincerà ad essere soggetto a fluttuazioni energetiche sempre più evidenti fino a giungere a quella che John Wheeler ha chiamato la “schiuma quantistica“. Il nome è quanto mai azzeccato. Come il mare visto da grandi altezze sembra una regolare tavola blu, ma a mano a mano che ci si avvicina alla superficie mostra onde e frastagliamenti, così lo spazio a livello microscopico rivela una turbolenza che è del tutto assente a livello macroscopico. Se la scala a cui esaminate lo spazio è inferiore a quella della lunghezza di Planck la struttura regolare richiesta dalla relatività generale sparisce completamente perché a dimensioni inferiori della lunghezza di Planck le fluttuazioni quantistiche divengono troppo violente. Se il campo gravitazionale fosse trattato quantisticamente, il risultato sarebbe incompatibile con gli assunti di base della relatività . Da un punto di vista tecnico ciò si traduce nel fatto che una tale teoria implica che certe probabilità quantistiche abbiamo valore infinito cosa che è matematicamente priva di senso e, obbiettivamente, alquanto seccante.
A questo punto sareste probabilmente presi dallo scoraggiamento e portati a pensare che, sì, il mondo deve essere fatto in modo da rendere incompatibili queste due teorie e che una loro unificazione sia del tutto senza speranza. Eppure ci sono [...] buone ragioni per pensare che questa opinione non sia corretta.
Di Massimiliano Badino (dottorando di ricerca in Filosofia della Scienza presso il Dipartimento di Filosofia dell’Università di Genova. Si occupa di storia e filosofia della fisica contemporanea e in particolare di relatività e meccanica statistica. Ha pubblicato “L’epistemologia di Planck nel suo contesto storico” (2000) e articoli su “Epistemologia”, “Annals of Science”, “Synthése”. Collabora col Gruppo di Ricerca in Storia della Fisica dell’Università di Genova guidato da Nadia Robotti).
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